블로그
- 분리확대체 다항식의 해의 중복도 는 체 의 대수적 폐포(algebraic closure)이고 다항식 이다. 의 (단순)확대체에서 에서 의 기약다항식의 해의 중복도는 갈루아 군 의 위수가 의 기약다항식의 서로 다른 해의 개수를 넘.......
- 부분체 체 가 체 의 부분체인 경우, 보통 와 같이 나타내며, 는 의 확대체라고 한다. 만약 라면 로 쓸 수 있다. 다항방정식의 대수적 해법을 다루는 갈루아 이론은 다항식의 분해체가 가지는 부분체들이 어떤 구조를 이루는지를 자기동형사상을 이용하여 연구하는 이론이라고 할 수 있다.
- 갈루아 체 수학과 현대대수 체론(field theory) 부분에서 나오는 내용입니다. 유한체(finite field)를 갈루아체(Galois field)라고도 한다고 알고 있습니다. 일단 체(field)가 무엇이냐에 대해서는 알고 있다고 가정하겠습니다. 간단히 말하면 체(field)란 사칙연산을