블로그
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[위상수학] 연결공간과 위상적 성질(Connectedness and Topological Property)
이번 포스팅에서는 비연결성 혹은 연결성 (disconnectedness/connectedness)와 동치인 명제를 살펴보도록 하겠습니다. ■동치명제의 핵심 위상공간 X 가 만일 비연결공간이라고 한다면, 반드시 두 개의 어떤 서로소인 다른 공집합이 아닌 개집합 G,H가 이 존재하여, X=
blog.naver.com · 2025.08.17
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[Book] 생각하는 청소년을 위한 수학의 역사
이 책은 16장에 걸쳐 숫자에 담긴 문명과 고대 수학으로부터 컴퓨터와 위상수학 등 현대 수학까지 수학의 역사를 아우르고 있는데 수학적인 공식을 외우는 것.......
blog.naver.com · 2026.01.01
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[위상수학] 연결공간(Connected Space); 연결공간과 비연결공간의 정의와 예시
이번 포스팅에서는 연결공간에 대해 알아보기로 합시다. 이번 포스팅의 주제 '연결공간' 이라는 것은 정말 직관적인 키워드입니다. 일상적으로 말하자면 영역 A처럼 그냥 영역이 이어져있으면 연결공간이고, 영역 B와 겉이 끊어져있으면 비연결공간입니다. 하나 더 일상적인 이야기를 해보자면 육지와
blog.naver.com · 2025.08.05
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[위상수학] 제2가산공간/분리 가능 공간(Second countable space and separable space)
지난번 포스팅에서는 제1가산공간에 대해서 알아봤는데요. 이번 포스팅에선 제 2가산공간(Second countable space) 그리고 다음번 포스팅에선 분리 가능한 공간(Separable space) 대해 알아보도록 하겠습니다. 제1, 제2(第一, 第二) 라는 말이 약간 구식 표현이고
blog.naver.com · 2025.02.18
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[위상수학] 제2가산공간/분리 가능 공간(Second countable space and separable space)[2]
지난 포스팅에 이어서 군말없이 계속해서, 분리가능공간(seperable space)가 무엇인지 소개합니다. 먼저 폐포(clousure)의 정의를 다시 한번 상기하시고, Defn. [폐포;closure] X를 위상공간이라 하고 A를 X의 부분집합이라 하자. 이 때 A를 포함하는 가장 작은
blog.naver.com · 2025.02.24
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[위상수학] 국소기저와 제 1가산공간(local base at point p & first countable basis) - 제 1가산공간의 예시
지난 포스팅에서 예고했듯이 이번엔 제 1가산공간(First countable space)에 대해 알아보기로 해요! 물론 지난번에 정의는 이야기하긴 했지만, 국소기저에 대해 설명하느라 집중을 하지 못했네요. 오늘은 정의 2️⃣에 집중해봅시다. Defn. X가 위상공간이라고 하자. 1️⃣
blog.naver.com · 2025.02.04
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[위상수학] 국소기저와 제 1가산공간(local base at point p & first countable basis) - 국소기저의 정의와 예시
[위상수학] 위상공간의 기저(Base for topology) 우리는 예전 포스팅에서 기저(basis for topology)에 대해서 공부하였습니다.
blog.naver.com · 2025.01.24
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[해석학] 축소구간정리(Nested Inteval Property)[2]- 축소구간정리를 이용한 하이네-보렐 정리의 증명
[위상수학] 컴팩트 집합, [해석학] 하이네-보렐 정리[Heine-Borel Thoerem] ; 실수집합의 컴팩트성, [해석학] 하이네-보렐 정리[Heine-Borel Thoerem
blog.naver.com · 2025.01.19
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한국계 최초 필즈상 수상 허준이 교수 증명한 수학 난제 서울대 졸업식 축사 학생들에게 보내는 조언
필즈상을 수상 수학에 대한 그의 길은 많은 방황과 작은 기적들이 있었습니다 허준이교수는 시인이 되기 위해 고등학교를 중퇴했고 검정고시를 보고 서울대에 입학합니다 대학 4학년 때 위상수학
blog.naver.com · 2022.10.09
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경제학과 수학
Board=sori&id=18641 로미오님 말씀처럼 현대 경제학은 "힐베르트 무한차원 공간 이론, 집합론, 위상수학, 측도이론, 비표준 해석학, convex analysis와
blog.naver.com · 2022.04.22
